キース・デブリン／ゲーリー・ローデン『数学で犯罪を解決する』要約・感想

本書『数学で犯罪を解決する』は、ドラマ『NUMB3RS』を基に、数学が現実の犯罪捜査で活用される手法を解説。
地理的プロファイリングや統計学、データマイニングなどの数学ツールが、犯人特定やパターン抽出に革命をもたらす。
ベイズ推論や囚人のジレンマ、ゲーム理論が未来予測や心理戦に役立つ一方、完璧すぎる証拠やテロ予測の失敗例を通じて人間のバイアスを警告。
数学の応用がカジノや市場での成功例を生み、読者に知的探求を促す本として、さらなる学習の入り口を提供。

キース・デブリンの略歴・経歴
ゲーリー・ローデンの略歴・経歴
『数学で犯罪を解決する』の目次
『数学で犯罪を解決する』の概要・内容
『数学で犯罪を解決する』の要約・感想
書籍紹介
関連書籍
関連スポット

キース・デブリンの略歴・経歴

キース・デブリン（Keith Devlin、1947年～）
数学者。
イギリスのキングストン・アポン・ハルの出身。グレーフィールド高校を卒業。ロンドン大学キングス・カレッジで数学の理学士号を取得。ブリストル大学で論理学の博士号を取得。

ゲーリー・ローデンの略歴・経歴

ゲーリー・ローデン（Gary Lorden、1941年～2023年）
数学者。
アメリカのカリフォルニア州ロサンゼルスの出身。フェアファックス高校を卒業。カリフォルニア工科大学で数学の理学士号を取得。コーネル大学で数学の博士号を取得。テレビ犯罪ドラマ『NUMB3RS』の技術顧問。

『数学で犯罪を解決する』の目次

訳者口上
序文：数学者が主人公??!!
Chapter 1　ホットゾーンを発見：犯罪の地理的プロファイリング
Chapter 2　初歩の統計で犯罪捜査
Chapter 3　データマイニング：大量情報からパターンを抽出
Chapter 4　予兆が初めてあらわれるのはいつ？：変化点検出
Chapter 5　画像エンハンスと再現
Chapter 6　未来を予測する：ベイズ推論
Chapter 7　DNAプロファイリング
Chapter 8　秘密：暗号づくりとその解読
Chapter 9　証拠の信頼性は？：指紋に対する疑念
Chapter 10　点をつなぐ：ネットワークの数学
Chapter 11　囚人のジレンマ、リスク分析、対テロ対策
Chapter 12　裁判所の数学
Chapter 13　カジノでの犯罪：数字で胴元を負かすには
Appendix　NUMB3RSシーズン3までの数学的あらすじ
訳者あとがき

『数学で犯罪を解決する』の概要・内容

2008年4月10日に第一刷が発行。ダイヤモンド社。369ページ。ハードカバー。127mm×188mm。四六判。

原題は『The Numbers Behind NUMB3RS: Solving Crime with Mathematics』で、2007年8月28日に刊行。

翻訳は、コンサルタント、評論家、翻訳家の山形浩生（やまがた・ひろお、1964年～）。
東京都の生まれ。麻布中学校・高等学校を卒業。東京大学工学部都市工学科を卒業、東京大学大学院工学系研究科都市工学専攻修士課程を経て、野村総合研究所の研究員に。マサチューセッツ工科大学不動産センター修士課程を修了。

もう一人の翻訳は、翻訳家の守岡桜（もりおか・さくら、1975年～）。
京都府の生まれ。大学在学中にアメリカに留学。卒業後、秘書職を経て現在に至る。

『数学で犯罪を解決する』の要約・感想

ドラマ『NUMB3RS』の舞台裏にある真実
地理的プロファイリングという革命
統計学の語源が示す国家の本質
現代社会とデータマイニングの罠
ベイズ推論が導く驚愕の未来
囚人のジレンマに見る心理戦
完璧すぎる証拠は嘘をつく
天才数学者はカジノと市場を制す
知的興奮を求める旅の始まり

数学という学問に対して、どのようなイメージを持っているだろうか。

多くの人にとって、それは無味乾燥な数式の羅列であり、学校の黒板の上だけで完結する抽象的な遊戯のように思えるかもしれない。

しかし、現実は異なる。

数学は、我々が生きるこの社会の根幹を支える骨組みであり、時には混沌とした犯罪現場に秩序をもたらす最強の武器となる。

今回紹介するのは、数学がいかにして現実の難問を解決するかを、スリリングな犯罪捜査を通して描き出した一冊である。

題名は、『数学で犯罪を解決する』。

著者は、スタンフォード大学の著名な数学者であるキース・デブリン（Keith Devlin、1947年～）と、カリフォルニア工科大学の名誉教授であり、人気テレビドラマ『NUMB3RS』の技術顧問も務めたゲーリー・ローデン（Gary Lorden、1941年～2023年）の二人だ。

この本は単なる科学解説書ではない。

論理と直感、虚構と現実が交錯する最前線の記録である。

ページを捲るたびに、あなたの「数学観」は劇的に書き換えられることになるだろう。

ドラマ『NUMB3RS』の舞台裏にある真実

本書の原題は『The Numbers Behind NUMB3RS: Solving Crime with Mathematics』である。

ここからも分かるように、本書はアメリカで大ヒットしたテレビドラマ『NUMB3RS 天才数学者の事件ファイル』の解説書としての側面を持っている。

ドラマの中では、天才数学者チャーリーが、FBI捜査官である兄のドンに協力し、高度な数学的理論を駆使して凶悪犯罪を解決していく。

「ドラマの中だけの絵空事だろう」

そう思う人もいるかもしれない。

しかし、驚くべきことに、そこで使われている数学的手法の多くは、実際のFBIや警察組織で採用されている本物の技術なのだ。

ゲーリー・ローデンは、そのドラマの数学的整合性を監修した張本人である。

彼らが本書で語るのは、フィクションの楽しみ方だけではない。

現代社会において、数学というツールがいかに強力で、時に恐ろしいほどの予見能力を持つかという事実である。

地理的プロファイリングという革命

連続放火や連続殺人といった凶悪犯罪において、犯人の拠点を特定することは捜査の最優先事項である。

従来、それはベテラン刑事の「勘」や「経験」に頼る部分が大きかった。

しかし、人間の直感には限界がある。

そこで登場するのが、「地理的プロファイリング」という数学的手法だ。

本書では、この分野のパイオニアについて触れている。

現実世界でこの式を編み出した数学者は、キム・ロスモという。連続犯罪者の住処を数学で推測する手法はこのロスモなどが確立したものだが、地理的プロファイリングと呼ばれる。（P.8「Chapter 1　ホットゾーンを発見：犯罪の地理的プロファイリング」）

この記述に登場するキム・ロスモ（Kim Rossmo、1955年～）は、非常に興味深い経歴の持ち主である。

彼は単なる象牙の塔の住人ではない。

実際に警察官として現場に立ち、犯罪捜査の現実に直面しながら、同時に数学者として理論を構築した稀有な人物なのだ。

警察官でありながら数学の博士号を持つという事実は、理論と実践の融合を象徴している。

学生時代から「数学の天才」と呼ばれていた彼が、その才能を犯罪捜査という泥臭い現場に持ち込んだことで、捜査の手法は一変した。

犯人は無意識のうちに、自分の生活圏と犯行現場の間に一定の数学的な距離関係を作ってしまう。

ロスモの方程式は、その「無意識のパターン」を数式で暴き出すのだ。

現在彼が存命であること、そしてその功績が今の捜査現場に生きていることに、私は深い感銘を受けた。

統計学の語源が示す国家の本質

犯罪捜査において「統計」は欠かせないツールである。

だが、そもそも「統計（Statistics）」という言葉がどこから来たのか、考えたことはあるだろうか。

本書では、その語源にまで遡り、統計という学問の本質的な役割を解き明かしている。

統計（statistics）ということばは、ラテン語の statisticum collegium, つまりは国の協議会という意味からきている。またそこからイタリア語の statista, つまり「国の政治家」という用語とも関連していて、この技法の最初の利用形態がうかがえる。（P.22「Chapter 2　初歩の統計で犯罪捜査」）

この指摘は非常に鋭い。

統計とは、単なる数字の集計作業ではない。

その語源が示す通り、もともとは「国家」を運営するための技術だったのである。

古代より、国を治めるためには、人口を把握し、税収を見積もり、軍事力を計算する必要があった。

つまり、データの収集と整理を行い、そこから国家運営に有益な結論を導き出すことこそが、統計学の起源なのだ。

現代において、統計には二つの側面があると言われている。

一つはデータの収集と整理。

もう一つは、数学的な手法を用いて、そこから未来の予測や意思決定を行う推測統計である。

国の協議会や政治家といった、組織の命運を握るリーダーたちが判断を下すために必要とした道具。

それが統計学だと知れば、ニュースで流れる支持率や経済指標の見方も変わってくるはずだ。

それは無機質な数字ではなく、権力と意思決定の源泉なのである。

現代社会とデータマイニングの罠

我々は日々、買い物をし、インターネットを閲覧し、様々なサービスを利用している。

その行動の一つ一つが、実は巨大なデータベースに蓄積されていることを意識しているだろうか。

本書の第3章では、「データマイニング」という技術について解説されている。

これは、膨大なデータの中から、人間では気づかないような「パターン」や「相関関係」を掘り起こす技術だ。

例えば、スーパーマーケットなどのポイントカード。

あれは単なる割引サービスではない。

スーパーにとってずっと重要なのは、そういうカードを使えば詳細な購入パターンを顧客の住所などに関連づけたりして、データマイニング技術を通じて分析できるようになるということなのだ（P.41「Chapter 3　データマイニング：大量情報からパターンを抽出」）

企業が本当に欲しいのは、あなたが支払う小銭ではなく、あなたの「情報」なのだ。

ポイントとして還元される金額は、企業があなたの個人情報や購買履歴を買い取るための対価と言い換えてもいい。

これは現代のインターネット社会においても全く同じ構図である。

無料で使えるSNSや検索エンジン。

それらがなぜ無料なのか。

それは、我々自身が「商品」であり、我々の行動データが「対価」として支払われているからだ。

顧客情報、名簿、フォロワー数、属性データ。

これらは現代における新たな「石油」であり、データマイニングはそれを精製するプラントのようなものだ。

便利さの裏側で、我々のプライバシーがいかに数学的に処理され、価値化されているか。

その冷徹な事実を、本書は突きつけてくる。

ベイズ推論が導く驚愕の未来

未来を予測することは可能か。

完全に予知することは不可能でも、確率論を使えば、限りなく事実に近づくことはできる。

そのための強力なツールが「ベイズ推論」である。

新しい情報が入るたびに確率を更新していくこの手法は、行方不明者の捜索からスパムメールの判定まで、あらゆる分野で応用されている。

本書では、このベイズ推論を用いた対テロ防衛システムの興味深いエピソードが紹介されている。

ある数学的モデルが、テロの標的として「国防総省（ペンタゴン）」をはじき出した。

しかし、当時の人々にとって、その予測はあまりにも突飛で現実味がないものだった。

この話は二つのことを教えてくれる。一つは、数学がテロのリスクの強力な分析ツールをもたらしてくれること。もう一つは、数学が生み出す結果がどんなに突飛でも、それを軽視する前にとても慎重に考えてみる必要があるということ。（P.114「Chapter 6　未来を予測する：ベイズ推論」）

結果として、2001年9月11日、国防総省は実際にテロの標的となった。

数学（ソフト）は正解を導き出していたにもかかわらず、人間側のバイアスがそれを「ありえない」と却下してしまったのだ。

これは、データ分析における最大の教訓である。

人間の直感や常識は、時に目を曇らせる。

数学が導き出す答えは冷酷で感情を持たないが、それゆえに真実を射抜いていることが多い。

数字を慎重に扱うことの重要性、そして自分たちの思い込みでデータを軽視することの恐ろしさを、このエピソードは痛烈に教えてくれる。

囚人のジレンマに見る心理戦

数学は物理的な現象だけでなく、人間の心理や行動の駆け引きをも記述することができる。

それが「ゲーム理論」と呼ばれる分野だ。

特に有名なのが「囚人のジレンマ」である。

共犯者と黙秘するか、自白して裏切るか。

互いの利益と損失が絡み合う状況で、人間はどのような選択をするのか。

本書では、ドラマのシーンを通じて、この理論の核心に迫っている。

チャーリーが気がついたのは、この共有戦略で三人が直面するリスクはずいぶん不均等なものだということだ。だれも口を割らないとドンが嘆いたとき、チャーリーはこうこたえる。「それはみんな、他の人がどれだけ失うものがあるかわかってないからでは？」（P.228「Chapter 11　囚人のジレンマ、リスク分析、対テロ対策」）

机上の空論としてのゲーム理論ではなく、現実の犯罪捜査における心理戦としての側面がここにはある。

すべてのプレイヤー（容疑者）が同じ条件、同じリスクを背負っているとは限らない。

失うものが大きい者ほど、裏切る可能性が高いのか、あるいはその逆か。

損失の不均衡に着目することで、強固に見える犯罪者グループの結束に亀裂を入れることができる。

相手を崩すための「アキレス腱」はどこにあるのか。

問題を正面から見るだけでなく、背後から、あるいは側面から眺めること。

複数の視点を持って考え続けることの重要性を、この章は示唆している。

ビジネスや交渉事においても、相手が何を「失うこと」を恐れているのかを見抜くことは、勝利への鍵となるだろう。

完璧すぎる証拠は嘘をつく

裁判において、証拠は絶対的なものであるべきだ。

しかし、皮肉なことに「あまりにも完璧すぎる証拠」は、逆に疑わしいという数学的なパラドックスが存在する。

第12章で語られる「ホーランド遺言訴訟」は、まさにその好例だ。

19世紀、シルヴィア・アン・ホーランド（Sylvia Ann Howland、1806年～1865年）の莫大な遺産を巡る裁判で、遺言書の署名の真偽が争われた。

問題となったのは、二つの署名が驚くほど完全に一致していたことだった。

だがホーランド遺言訴訟ではその逆だった：偽造がうますぎたのだ！（P.267「Chapter 12　裁判所の数学」）

人間が手書きで名前を書くとき、毎回ミクロなレベルでズレが生じるのが自然である。

数学的に見れば、二つの署名が完全に重なり合う確率は天文学的な低さになる。

つまり、「精度が高すぎる」ことは、それが「トレースされた偽造」であることの証明になってしまったのだ。

完璧さを求めた結果、偽物であることが露呈する。

この逆説的な事実は、データ偽装や捏造を見抜く現代の監査技術にも通じるものがある。

自然界のデータには必ず「ゆらぎ」がある。

あまりにも綺麗なデータ、あまりにも整合性が取れすぎている説明に出会ったときこそ、我々は数学的な直感を働かせて疑うべきなのだ。

天才数学者はカジノと市場を制す

数学の力は、犯罪捜査だけでなく、富を生み出すことにも使える。

その最も魅力的な例が、ギャンブルと株式市場だ。

第13章では、カジノのブラックジャックでカードカウンティングという手法を使い、胴元を打ち負かした伝説の数学者について触れられている。

でも、数学技能を別のゲームに適用することで、金持ちにはなった。ブラックジャックを一変させるのに大成功してから、かれは株式市場に関心を向け、『市場をやっつけろ』という本を書いて、数学的アイデアを株式市場取引で儲けるのに使った。（P.296「Chapter 13　カジノでの犯罪：数字で胴元を負かすには」）

ここで語られているのは、1962年に『ディーラーをやっつけろ』（『Beat the Dealer: A Winning Strategy for the Game of Twenty-One 』）を出版した若き数学教授、エドワード・ソープ（Edward Oakley Thorp、1932年～）のこと。

彼はカジノで確率論を実証し、その印税で資金を得て、次はウォール街へと戦いの場を移した。

カジノも株式市場も、不確実性が支配する世界である。

しかし、そこに数学というランタンを持ち込むことで、不確実性の中に潜む「勝機」を照らし出すことができる。

ソープのアプローチは、運に頼るギャンブルではなく、徹底したリスク管理と確率計算に基づいた「投資」だった。

手堅く、しかし確実に儲ける。

天才的な頭脳が導き出したその手法は、後のヘッジファンドや金融工学の走りとなった。

凡人が彼と同じ真似をするのは難しいかもしれないが、感情や場の空気に流されず、ロジックで市場に対峙する姿勢からは、多くのことを学べるはずだ。